如图三角形ABC中，AB=AC,D为三角形ABC内一点，且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC
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解：如图
将△ABD绕着A点逆时针旋转一个角度，使得AB与AC重合(AB = AC)，D点落到E点
连接DE
易知 AD = AE 且 ∠AEC = ∠ADB > ∠ADC
∵AD = AE
∴∠ADE = ∠AED
又∵ ∠AEC > ∠ADC
∴∠AEC —∠AED > ∠ADC — ∠ADE
∴∠DEC > ∠EDC
∴ DC > EC=BD (在△DEC中，大角对大边，小角对小边)
即 DB < DC
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