Question

已知AC,BD为圆Ox^2+Y^2=4的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，根号2），则四边形ABCD的面积最大值为多少？

Answer 1

答案是2√6。
有垂足向x轴、y轴作垂线，交点相连为AC、BD，则AC、BD的长度分别为2√2、2√3。
由于AC、BD两线垂直，则四边形ABCD的面积为AC*BD/2为2√2*2√3/2=2√6.
如有疑问，可追问。
正确的话，请采纳。

追问

为什么那么做就是最大值啊？？？

追答

上面的错了，正确解答方法是

如图，ABCD的面积S＝AC×BD/2＝2√（4-a2）×2√（4-b2）
注意 a2+b2＝3. S＝2√（4+a2b2）
∵a2+b2＝3（常数），∴a2＝b2＝1.5时，a2b2有最大值1.52＝2.25
S有最大值5.