太阳与行星间的引力如何推广到任意两物体的 F=G*（Mm)/r^2
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这是物体间固有的万有引力。
万有引力直接算比较麻烦，但对于星体间的运动可以很容易算出来。
太阳对行星的万有引力被行星做圆周运动产生的向心力所抵消，才不会被吸到太阳上，所以他们是一对平衡力。
行星绕太阳圆周运动的向心力：F=mv²/r，天体运动不好直接测速度，但周期恒定，所以根据v=2πr/T，两式合并得：F=4π²mr/T²
不同行星周期又不同，F跟r的表达式出现了T要有行星周期的系数相关，因此想到了开普勒第三定律T²=r³/k，
得F=4π²k·m/r²
那么F和m、r的关系就是F正比于m/r²，因为力的作用是相互的，所以F也正比于M/r²
两式合并，得F正比于Mm/r²
写成等式就是F=GMm/r²，G是比例系数，需要测定，与星体没有关系，目前标准值为G=6.67259*10^-11N·m²/kg²，通常可取G=6.67*10^-11N·m²/kg²。
万有引力直接算比较麻烦，但对于星体间的运动可以很容易算出来。
太阳对行星的万有引力被行星做圆周运动产生的向心力所抵消，才不会被吸到太阳上，所以他们是一对平衡力。
行星绕太阳圆周运动的向心力：F=mv²/r，天体运动不好直接测速度，但周期恒定，所以根据v=2πr/T，两式合并得：F=4π²mr/T²
不同行星周期又不同，F跟r的表达式出现了T要有行星周期的系数相关，因此想到了开普勒第三定律T²=r³/k，
得F=4π²k·m/r²
那么F和m、r的关系就是F正比于m/r²，因为力的作用是相互的，所以F也正比于M/r²
两式合并，得F正比于Mm/r²
写成等式就是F=GMm/r²，G是比例系数，需要测定，与星体没有关系，目前标准值为G=6.67259*10^-11N·m²/kg²，通常可取G=6.67*10^-11N·m²/kg²。
追问
你是说、直接算麻烦、所以找了行星的圆周运动来间接的吧万有引力的公式算出来？
追答
当年物理书上是这么写的，我也记得他是这么说的。。。。
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作用力与反作用力
追问
具体点、谢谢 那个公式不是由向心力公式和开普勒第三定率推出来的吗、怎么有推广到任意两物体的。。。。。
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