Question

高一数学二面角问题，求解答，谢谢了，过程详细些

Answer 1

(1)过点B作直线PC的垂线，垂足为E，

在平面PCD内，过点E作直线PC的垂线，分别连接DE、BD，

因为三角形PBC与三角形PDC全等，所以，DE也与PC垂直。

则直线PC与平面BEF垂直，

角BEF就是二面角就是二面角B-PC-D的平面角

因为PA与平面ABCD垂直，所以PA与BC垂直，

正方形ABCD内，AB与BC垂直，所以，BC与平面PAB垂直，

所以，BC与PB垂直，即，角PBC为直角，而BE是它斜边上的高

所以，BE*PC=PB*BC

PB=AB*√2，

PC^2=PA^2+AC^2，PC=AB*√3

BE＝DE=AB*√(2/3)

BD＝AB*√2

cos角BEF=(BE^2+DE^2-BD^2)/(2*BE*DE)=-1/2

角BEF＝120度

(2)

因为CD与平面PAD垂直，所以，平面PCD与平面PAD垂直，

即，二面角C-PD-A的大小是90度。

追问

嗯 谢谢