Question

1、已知f(x-1/x)=x2+1/x2,求f(x)的解析式 2、已知f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x)得解析式

Answer 1

解.（1）f(x-1/x)=x2+1/x2
=（x-1/x）²+2
∴f（x）=x²+2

（2）f(x)+2f(-x)=x+3
∴f（-x）+2f（x）=-x+3
解之得
f（x）=-x+1

追问

能把第二题再解释的详细一点么，我可以加分。

追答

∴f（-x）+2f（x）=-x+3
这一步就是用“-x”代替原式中的“x”
然后联立方程组就行了

追问

不好意思我是初学。可以为我更清楚的解释一下如何让从f（-x）+2f（x）=-x+3得到 f（x）=-x+1么

追答

得到f（-x）+2f（x）=-x+3清楚了吗？
然后这个式子与f(x)+2f(-x)=x+3联立成方程组
f（x）与f（-x）分别看成两个变量
把f（x）解出来就行了

如果还不清楚，用百度hi联系

Answer 2

f(x-1/x)=(x-1/x)2+2*x*1/x=x2+1/x2,f(x)=x2+2

f(-x)+2f(x)=-x+3
f(x)=-x+1

追问

不好意思没有了

追答

回答完毕，联立一下方程组就是了，文科生的解答，请谅解

追问

抱歉没能采用你的，麻烦了。

Answer 3

f(x-1/x)=x2+1/x2=(x-1/x)^2+2
所以f(x)=x^2+2

f(x)+2f(-x)=x+3
所以 f（x）=-x+1