Question

设函数f(x)=x^2-(2a+1)x+3 (1)若函数f(x)的单调增区间为（2，+∞）求实数a的值 （2）若函数f（x)在区间（2

+∞）上是增函数，求a的取值范围

Answer 1

(1)对称轴x=-b/2a=(2a+1)/2<=2
a<=3/2
(2)两个问题一样哦a<=3/2

Answer 2

（1）这是一个二次函数，开口向上他的单调区间以对称轴为界限，所以单调增区间为（ (2a+1)/2 ， +∞),所以由题得(2a+1)/2=2得a=3/2
（2）他可以在单调区间（ (2a+1)/2 ， +∞)的任何一个子集上是增函数，即要求(2a+1)/2 <=2得a<=3/2 两个问题不一样啊

Answer 3

解：f(x)=x^2-(2a+1)x+3= (x-(2a+1)/2)-((2a+1)/2)^2+3
对称轴为x=(2a+1)/2
(1)当函数的单调增区间为(2,+∞)时
对称轴x=(2a+1)/2=2
a=3/2
(2)当函数在(2,+∞)上是增区间
则对称轴x=(2a+1)/2≤2
a≤3/2