Question

若三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足（a+b）的平方=c的平方=4， 且 C=60度，则ab的值为

打错了是若三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足（a+b）的平方-c的平方=4， 且 C=60度，则ab的值为

Answer 1

你应该写错题目了，C=60度，那么cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2。
（a+b）^2=c^2，a^2+b^2-c^2=-2ab，那么cosC=-1；两者矛盾！
请修改后，追问下，可以帮你回答的！

（a+b）^2=c^2=4，cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=4/2ab=1/2，则ab=4！

Answer 2

C=60度
a²+b²+2ab-c²=4
cosC
=(a²+b²-c²)/2ab
=(4-2ab)/2ab
=1/2
4-2ab=ab
3ab=4
ab=4/3