Question

如图,直线CB//OA,角C=角OAB=100度,E,F在CB上,且满足角FOB=角AOB,OE平分角COF。

1,求角EOB的度数

2,若平行移动AB，那么角OBC：角OFC的值是否之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个值。

3,在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使角OEC=角OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

请告诉我过程，求您了！

Answer 1

1.∠EOB=1/2∠COF+1/2∠FOA=1/2COA=(180-100)/2=40
2.会变化 ∠ofc=∠foa=2∠boa ∠ofc=2∠obc 当AB在co左边时，∠ofc=50,则∠obc=25当AB在co右边时∠ofc=40 ∠obc=20
3.可能，因为平行，则∠OEC=∠EOA ∠OBA=∠COB 若∠OEC=∠OBA，则∠COE=∠AOB.又因为∠FOB=∠AOB,∠COE=∠EOF.则2∠COE=2∠AOB=40 ∠COE=∠AOB=20 则∠OEC=∠OBA=∠COE＋∠EOB=60

Answer 2

（2）不变。
解：因为CB‖OA，
则∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA ，
又因为∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
所以∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA =∠AOB：2∠AOB=1：2。