已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b)，求b的取值范围
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解：f(x)=e^x-1，值域为(-1,∞)
g(x)=-x^2+4x-3，值域为(-∞，1]
由题f(a)=g(b)∈(-1,∞)
g(b)=-b^2+4b-3>-1
b^2-4b+2<0
解得2-√2<b<2+√2
解：f(x)=e^x-1，值域为(-1,∞)
g(x)=-x^2+4x-3，值域为(-∞，1]
由题f(a)=g(b)∈(-1,∞)
g(b)=-b^2+4b-3>-1
b^2-4b+2<0
解得2-√2<b<2+√2
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