Question

初三相似三角形

1.在三角形ABC中，AB＞AC,∠BAC的平分线AD的垂直平分线交BC的延长线于E，求证：DE²=BE×CE（图1）
2.如图，AB平行DC，角B=90°，E是BC上一点，BE:EC=5:3，若三角形AEB与三角形AED关于AE对称。AE=5根号5，求四边形ABCD各边长（图2）
题2的图片在空间相册里

Answer 1

1、证明：连接AE证明△EAD∽△EBA
∵EM为AD中垂线
∴AE=CE;∠EAD=∠EDA;
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD；
且∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠CAD=∠EDA-∠BAD=∠B（外角和定理）；
在△EAD与△EBA中，∠E为公共角，∠EAC=∠B，则 △EAD∽△EBA
证毕

追问

第二题呢 而且第一题不完整 有点怪怪的 这两个相似以后怎么得出结论啊

追答

上面打错了，是△EAC∽△EBA ，得出这个后有AE/BE=CE/AE得到AE²=BE×CE
又因为AE=DE，最后得出答案
第二题列方程