这题求极限的详细过程！！！！高数！！！
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sin4x 与 4x是等价无穷小
因为sin(1/x)是不大于1的数，即有界
x^2sin(1/x) 与x^2是等价无穷小
那么 x^2sin(1/x) 是 sin4x的高阶无穷小，即x -- >0时 sin4x + x^2sin(1/x) --> sin4x --> 4x
x --> 0 cosx --> 1，所以(1+cosx)x -- > 2x
所以原式 = (4x) / (2x) = 2
因为sin(1/x)是不大于1的数，即有界
x^2sin(1/x) 与x^2是等价无穷小
那么 x^2sin(1/x) 是 sin4x的高阶无穷小，即x -- >0时 sin4x + x^2sin(1/x) --> sin4x --> 4x
x --> 0 cosx --> 1，所以(1+cosx)x -- > 2x
所以原式 = (4x) / (2x) = 2
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