Question

甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件。甲车间有一人每天生产6件其余每人生产11件；乙车间有一人——

（接上面）每天生产7件，其余每人每天生产10件。已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件，也不超过200件，求甲乙两车间的人数。

Answer 1

解 设甲车间有x人，依题意有

100≤6+11(x-1)≤200，

解得105/11≤205/11

∵x是正整数，

∴x可能为10，11，12，13，14，15，16，17，18．

设乙车间有y人，依题意有

100≤7+10(y-1)≤200，

解得 10.3≤y≤20.3．

又两车间每天生产的零件总数相等，则

6+11(x-1)=7+10(y-1)

即 y=(11x-2)/10

由于y是正整数，故11x-2应是10的倍数，所以x只能取12，这时y=13．

答 甲车间有12人，乙车间有13人．

Answer 2

转换一下题：
甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件。甲车间每人每天生产11件；则缺5件，乙车间则每人每天生产10件。则缺3件。已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件，也不超过200件，求甲乙两车间的人数

乙车间则每人每天生产10件。则缺3件，应做的零件个数是7.
甲车间每人每天生产11件；则缺5件，实际做的零件个数的尾数是2
零件总数不少于100件，也不超过200件，实际做的零件是:11x12=132个，
应做的个数是：132-5=127(个）
甲的人数：（127-6）÷11+1=12（人）
乙的人数：（127-7）÷10+1=13（人）