Question

数学概率题

公司准备8杯不同的饮料，颜色相同，4杯A饮料，4杯B饮料，让员工鉴赏，以便确定员工的工资的级别，要求品尝后，从8杯中选出4杯A饮料，若4杯都对，则工资为3500若对3杯，则工资为2800，否则为2100，X表示选对A饮料的杯数，假设此人没有对A和B的鉴赏能力。⑴求X的分布列。⑵求比员工月工资的期望。
呵呵，求详解。急救啊！

Answer 1

假设此人没有对A和B的鉴赏能力：则说明此人认为一杯饮料是A或B为随机的
此人选出4杯，记p(x)为其中有x杯为A的概率。x=0,1,2,3,4

p(4) = C(4,4)C(4,0)/C(8,4) = 1/70
p(3) = C(4,3)C(4,1)/C(8,4) = 8/35
p(2) = C(4,2)C(4,2)/C(8,4) = 18/35
p(1) = C(4,1)C(4,3)/C(8,4) = 8/35
p(0) = C(4,0)C(4,4)/C(8,4) = 1/70

⑴X的分布列。
X 0 1 2 3 4
p(x) 1/70 8/35 18/35 8/35 1/70

⑵求比员工月工资的期望。
E(工资)
= 3500*p(4) + 2800*p(3) + 2100*[p(2)+p(1)+p(0)]
= 3500*(1/70)+2800*(8/35)+2100*[53/70]
= 2280

Answer 2

郁闷，还要画图，真麻烦啊。。。。。