Question

等差数列前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则当n= 时,Sn最大

Answer 1

S9=9a1+36d>0
a1+4d>0
a5>0
S10=10a1+45d<0
10a1+40d+5d<0
10a1+40d>0
5d<0
d<0
10a1+40d>0
10a1+50d<10a1+45d<0
a1+5d<0
a6<0

a5>0 a6<0
当n=5时，Sn最大。

Answer 2

S9=9a1+36d>0
a1+4d>0
a5>0
S10=10a1+45d<0
10a1+40d+5d<0
10a1+40d>0
5d<0
d<0
10a1+40d>0
10a1+50d<10a1+45d<0
a1+5d<0
a6<0

a5>0 a6<0
当n=5时，Sn最大

Answer 3

s9大于0，s10小于0，说明d小于0，Sn的图像可以看成S=An的平方加Bn过0.0点
所以在4.5时最大

Answer 4

5