Question

求周期函数

定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，这个函数的周期是多少？

如果周期是8或者周期是-8意义一样吗？

请写一下过程，然后说一下为什么，谢谢

Answer 1

f(x-4)=-f(x),f(x-8)=-f(x-4),f(x-8)=f(x),所以T=8
其实周期是8或者周期是-8意义一样，但我们平时说周期一般指最小正周期，所以说周期是8

Answer 2

我们通常所说的周期其实指的是最小正周期。
f(x+8)=-f(x+4)=f(x),所以周期是8。