一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，小球共运动了10秒，斜面长4米
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解：因为小球运动到斜面底部的时候，速度为v，此时速度最大。
2*a1*S1=2*a2*S2=v²
可得a1=1.5a2 ①
a1*t1²/2=4 ②
a2*（10-t1）²/2=6 ③
②÷③得：
1.5*t1²/（10-t1）²=2/3
解得t1=-20s（舍去） 或者t1=4s
而a1*t1²/2=4
所以a1=0.5m/s²
a2=2a1/3=1/3 m/s²
最大速度v=√（2a1S1）=2 m/s
答：运动过程中的最大速度为2m/s，斜面上的加速度为0.5m/s²，水平面上的加速度为 1/3 m/s²
备注：在斜面上的运动过程为1过程，平面为2过程。如a1表示的就是在斜面上的加速度，不一一说明了。
2*a1*S1=2*a2*S2=v²
可得a1=1.5a2 ①
a1*t1²/2=4 ②
a2*（10-t1）²/2=6 ③
②÷③得：
1.5*t1²/（10-t1）²=2/3
解得t1=-20s（舍去） 或者t1=4s
而a1*t1²/2=4
所以a1=0.5m/s²
a2=2a1/3=1/3 m/s²
最大速度v=√（2a1S1）=2 m/s
答：运动过程中的最大速度为2m/s，斜面上的加速度为0.5m/s²，水平面上的加速度为 1/3 m/s²
备注：在斜面上的运动过程为1过程，平面为2过程。如a1表示的就是在斜面上的加速度，不一一说明了。
更多追问追答
追问
谢了，你写的很详细。但是求小球最大速度时答案上这是什么意思？
小球最大速度：
x=4m+6m=10m
v=x/t=10m/10s/2=2m/s
追答
这个 可能要从v-t图像比较好说明，
任意一个从0匀加速再匀减速到0，其为一个三角形。
那么三角形的顶点则为速度最大值。
最大值为at。
at*t表示的是长方形的面积，面积除以2，则为位移。所以有2s=at*t=v*t
所以有v=2s/t=s/（0.5t）
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