Question

已知关于x的一元二次方程x²－2(m－1)x+m²=0. 若方程两根之和与两根积互为相反数，则m=?

m=根号3-1 或 - 根号3-1
怎么排除 根号3-1 ？

Answer 1

解：设一根为a，另一根为k
根据韦达定理
a+k=2m-2
ak=m^2
a+k+ak=2m-2+m^2=0
m^2+2m=2
m^2+2m+1=3
(m+1)^2=3
m=土√3-1
△=b^2-4ac=4(m-1)^2-4×1×m^2＞0
4m^2--8m+4-4m^2＞0
4＞8m
m＜1/2
∵√3-1＞1/2
∴√3-1舍去
综上所述m=-√3-1
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

x1+x2=-x1x2,
-[-2(m-1)]=-m²,
m²+2m-2=0
m=[-2±√（4+8）]/2=-1±√3;
m1=-1+√3;m2=-1-√3;