Question

求物理高手解答

固定于竖直平面内的粗糙斜杆，与竖直平面夹角为30°斜向上，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的打了作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力最小，则拉力F与杆的夹角α=？ 拉力F=？

μ没有给出！！！T T

彻底教会我的加分啊~~~

Answer 1

F竖直分力等于重力，，若使球匀速即缓慢向上运动，
设F与杆夹角a，有
f=μ<mgcos30°-Fsina>=mgsin30°所以sina=<mgcos30°-mgsin30°/μ>/F
F=《mgcos30°-mgsin30°/μ》/sina

追问

我也用μ求过极值但是μ是不知道的啊。。。。

追答

但是如果只是使力最小，完全可以假想一个μ值，使求得的F小于楼上的解出值，那么这个F值根据μ的大小就有一个范围，想解出我想应该很难的，毕竟大学时没学物理，只库存了高中知识，惭愧啊。。。

追问

我高二= =。。。而且1楼的确最小。。。

Answer 2

这个题是使拉力做功最小。
Fsinα = mgcos30°
Fcosα = mgsin30°
α = 60 °， F = √3mg ，W = mgh 。因为没有摩 擦力，拉力做功最小。

追问

我觉得也是这样，但是这样可以匀速吗？
题目里的匀速是什么意思。？

追答

可以匀速的，你画个力的分解图

追问

60°那就是和重力反向合力不就是竖直向上的根号3减1倍的重力吗。。。
怎么匀速啊？。。。我力弄错了么。。。

Answer 3

动摩擦因数应该是知道的吧，设它为u则摩擦角为@，tan@=f/N=u,先将摩擦力与支持力合成，这两个力的和力方向是一定的（为了说明方便，设该方向为A方向），最小的拉力与重力在垂直于A方向的分力平衡（这样说起来不方便，你自己要画个图）
α=@ F=mgsin(@+60)

追问

郁闷的是μ就是未知的。。。。

Answer 4

如图。 这是详解。这道题同意1楼意见，显然沿杆向下的力是G*sina+f>=G*sina.

Answer 5

我来告诉你
把小球拉到顶端增加的重力势能是一定的，另外的能量就是摩擦力消耗的，令其为0，也就是假想杆不存在，拉力与重力平衡，反正是匀速运动，受力是平衡的。所以，F=mg，α=60