Question

一个斜抛物体的水平运动距离记为x(m),对应的高度计为h(m),h是关于x的二次函数。

一个斜抛物体的水平运动距离记为x(m),对应的高度计为h(m),h是关于x的二次函数。已知当x=0时，h=2；当x=30时h=0；当x=10时，h=22
1. 求h关于x的函数解析式和自变量的取值范围
2. 求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离（精确到1m）

Answer 1

设 h=ax^2 + bx +c 代入已知得知 a= - 31/300 b= 91/30 c=2
h关于x的函数解析式：h=-31/300 x^2 +91/30 x +2
x的取值范围x大于等于0.小于等于30
解得x的另一个假根x=-20/31 那么抛物线中点位置 x=475/31时h达到最高点为24，x约为15

Answer 2

1.y= -0.11x²+3.3x
2.最大高度=24.75≈25m
水平距离即为顶点的横坐标=-3.3/-0.22=15m如果回答不对的话欢迎追问，觉得好的话敬请采纳，谢谢