Question

数学题 求详细解答过程及答案 急用 谢谢

预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价一点五元，乙商品每个涨价一元。尽管购买甲商品个数比预定的少十个，总金额仍多出二十九元。又若甲商品每个
只涨价一元，并且购买甲商品的数量只比预定的减少五个，那么甲乙两商品的支付总金额为1563.5元。
(1)求x 、y的关系式
（2）若预计购买甲商品的个数的两倍与购买乙商品的个数的和大于二百零五。但小于210.求x、y的值。

Answer 1

设甲和乙原来的单价分别是a和b
ax+by=1500
(a+1.5)(x-10)+y(b+1)=1529
(a+1)(x-5)+y(b+1)=1563.5
用后两个方程分别减第一个
1.5x-10a+y=29
x-5a+y=63.5
所以y=98-0.5x

205<2x+y<210
205<2x+98-0.5x<210
107<1.5x<112
214/3<x<224/3
x=72,73,74
对应的y=62，61.5，61
y是整数
所以x=72,y=62
或x=74,y=61