Question

设abc＝1，求(ab+a+1分之a )＋( bc+b+1分之b ) + ( ac+c+1分之c)的值

设abc＝1，求(ab+a+1分之a )＋( bc+b+1分之b ) + ( ac+c+1分之c)的值

括号括起来的为一个分数
请写出过程

不能再提分了!!我挣分8容易的!
>_<

Answer 1

a／（ab＋a＋1）＋b／（bc＋b＋1）＋c／（ac＋c＋1）
= a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 分子分母约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1)
前两项相加
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)
同第一步
=(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
约去c
=(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab)
约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
=1

Answer 2

分少了点.提到50,我一定告诉你.好多人都回答了,我还是说下吧:
设abc＝1，求(ab+a+1分之a )＋( bc+b+1分之b ) + ( ac+c+1分之c)的值
原式=a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc) 把1转换为abc
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+1/(a+1+ab) 约掉c
=(1+b)/(b+bc+1)+abc/(a+abc+ab) 合并前两项并转换abc为1
=(1+b)/(b+bc+1)+bc/(1+bc+b) 约掉a
=(1+b+bc)/(1+bc+b) 合并同类项
解得=1

题不难,但灵巧.我冥思苦想了2天.

Answer 3

很简单的，我的答案：设要求的表达式为Z,则Z=1如果是选择题：直接用特定值法abc=1，可以令:a=1,b=1,c=1 ，则代入表达式可以得到Z=1如果是简答题，则过程如下：Z=a/(ab a abc) b/(bc b abc) c/(ac c abc)(abc=1) =1/(b 1 bc) 1/(ac c 1) 1/(ab a 1)(约分） =1/(b 1 1/a) 1/(1/b 1/ab 1) 1/(ab a 1)(c=1/ab) =a/(ab a 1) ab/(ab a 1) 1/(ab a 1) =(ab a 1)/(ab a 1) =1

Answer 4

技巧就是把1代换成，最后统一分母
原式=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=(abc+b)/(bc+b+abc)+c/(ac+c+1)
=(ac+1)/(c+1+ac)+c/(ac+c+1)
=(ac+1+c)/(ac+c+1)
=1

Answer 5

(ab+a+1分之a )＋( bc+b+1分之b ) + ( ac+c+1分之c)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=(abc+b)/(bc+b+abc)+c/(ac+c+1)
=(ac+1)/(c+1+ac)+c/(ac+c+1)
=(ac+1+c)/(ac+c+1)
=1