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解：因为→a+→b+→c=→0
所以（→a+→b+→c）²＝（→0）²＝0
即|→a|²+|→b|²+|→c|²+2→a*→b+2→a*→c+2→b*→c=0
因为|→a|=3|→b|=4|→c|=5
所以9+16+25+2（→a*→b+→b*→c+→c*→a）＝0
即2（→a*→b+→b*→c+→c*→a）＝－50
所以→a*→b+→b*→c+→c*→a＝－25
所以（→a+→b+→c）²＝（→0）²＝0
即|→a|²+|→b|²+|→c|²+2→a*→b+2→a*→c+2→b*→c=0
因为|→a|=3|→b|=4|→c|=5
所以9+16+25+2（→a*→b+→b*→c+→c*→a）＝0
即2（→a*→b+→b*→c+→c*→a）＝－50
所以→a*→b+→b*→c+→c*→a＝－25
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