已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件1.f(3-x)=f(x)；2.f(1)=0;3.对任意实数f(x)≥1/4a-1/2恒成立,求解析式
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解：f(3-x)=f(x)
所以 对称轴是直线x=3/2
所以 -b/2a=3/2. ①
f(1)=a+b+c=0 ②
对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立
所以，a>0
f(3/2)=9/4a+3/2b+c=1/4a-1/2 ③
由①②③解得 a=1,b=-3,c=2
所以 f(x)=x^2-3x+2
请给分哦～
所以 对称轴是直线x=3/2
所以 -b/2a=3/2. ①
f(1)=a+b+c=0 ②
对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立
所以，a>0
f(3/2)=9/4a+3/2b+c=1/4a-1/2 ③
由①②③解得 a=1,b=-3,c=2
所以 f(x)=x^2-3x+2
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