Question

怎么样做啊？谢谢。快点。

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Answer 1

14，解：因为四边形ABCD是菱形
所以角ABD=角CBD=1/2角ABC
AD平行BC
所以角BAD+角ABC=180度
因为角BAD=120度
所以角ABC=60度
所以角ABD=30度
15，解：因为四边形ABCD是矩形
所以角BAD=角ABC=90度
OA=OB
所以三角形AOB是等腰三角形
因为角AOD+角AOB=180度
角AOD=120度
所以角AOB=60度
所以三角形AOB是等边三角形
所以AB=OB
角OBA=角OAB=60度
因为AE平分角BAD
所以角BAE=角DAE=1/2角BAD=45度
因为角BAE+角ABC+角AEB=180度
所以角BAE=角AEB=45度
所以AB=EB
所以OB=EB
所以角BOE=角BEO
因为角ABC=角OBA+角OBE=90度
所以角OBE=30度
因为角OBE+角BEO+角BOE=180度
所以角BEO=75度
因为角BEO=角AEB+角AEO=75度
所以角AEO=30度
18，（1）证明：因为E ,F ,G, H分别是AB .BC .CD AD的中点
所以EF ,GH 分别是三角形ABC,和三角形ADC的中位线
所以EF=1/2AC
EF平行AC
GH=1/2AC
GH平行AC
所以EF=GH
EF平行GH
所以四边形EFGH是平行四边形
（2）四边形EFGH是矩形
证明：设EF交BD于P AC交BD于Q
因为EF平行AC（已证）
所以角BPE=角BQA
因为AC垂直BD
所以交BQA=90度
所以角BPE=90度
因为E .H是AB ,AD的中点
所以EH是三角形ABD的中位线
所以EH平行BD
所以角FEH=角BPE
所以角FEH=90度
因为四边形EFGH是平行四边旅或兆形（已证）
所以四边形EFGH是矩形
20，（1）四边形A2B2C2D2是菱形
证明：连接A2C2 A1C1 ,B1D1
因为矩形A1B1C1D1的面积是4
所以S矩形A1B1C1D1=A1B1*A1D1=4
A1C1=B1D1
A1B1=C1D1
A1B1平行C1D1
角B1A1D1=90度
因为A2 ,B2 ,C2 ,D2分别是A1B1 ,B1C1 ,C1D1 ,A1D1的中点
所以A2B2 , ,B2C2 ,C2D2 , A2D2分别是三角团唤形A1B1C1 三角形B1C1D1 ,三角形A1C1D1，和三角形A1B1D1的中位线
所以A2B2=1/2A1C1
A1A2=A2B1=1/2A1B1
B2C2=1/2B1D1
C2D2=1/2A1C2
C1C2=D1C2=1/2C1D1
A2D2=1/2B1D1
所以A2B2=B2C2=C2D2=A2D2
所以四边形A2B2C2D2是菱形
所以S四边形A2B2C3D2=1/2A2C2*B2D2
因拆租为A1B1=C1D1（已证）
A1A2=A2B1=1/2A1B1（已证）
C1C2=D1C2=1/2C1D1（已证）
所以A1A2=C2D1
A1B1平行C1D1（已证）
所以四边形A1A2C2D1是矩形
所以A2C2=A1D1
同理可证：B2D2=A1B1
所以S四边形A2B2C2D2=1/2S矩形A1B1C1D1=2
综上所述：四边形A2B2C2D2是菱形
四边形A2B2C2D2的面积是2
（2）解：设A2C2 ,B2D2相交于O，A3B3与A2C2相交于O'
因为A3 ,B3 ,C3 ,D3分别是四边形A3B3C3D3各边的中点
所以A3B3 ,C3D3 ,A3D3分别是三角形A2B2D2 ,三角形C2B2D2 ,三角形A2C2D2的中位线
所以A3B3=1/2B2D2
A3B3平行B2DE
C3D3=1/2B2D2
C3D3平行B2D2
A3D3平行A2C2
所以角A2OD2=角A2O'A3
角A2O'A3=角B2A2D2
A3B3=C3D3
A3B3平行C3D3
四边形A3B3C3D3是平行四边形
因为四边形A2B2C2D2是菱形
所以角A2OD2=90度
所以角B3A3D3=90度
所以四边形A3B3C3D3是矩形
同理可证：S四边形A3B3C3C3=1/2S四边形A2B2C2D2
因为S四边形A2B2C2D2=2
所以S四边形A2B3C3D3=1
综上所述：四边形A3B3C3D3是矩形，面积是1
（3）四边形AnBnCnDn的面积是4/2^(n-1) （n为正整数）