Question

已知AM,CM分别平分角BAD和角BCD.若角B三十二度，角D三十八度，求角M的大小

Answer 1

画图可知ABCD是一四边形，角B加角D共70度，则角A加角C共290度，因为AM、CM平分角A和角C，则角BAM加角BCM共为290/2=145度，所以角M等于360-145-38=177度

Answer 2

ABCD为一个四边形，在四边形中有一点M，将点M连接A、C，且AM、CM是角A、角C的平分线，这时，出现了ABCM和ADCM两个四边形。
对ABCD这个四边形来说，根据已知条件知：角A加角C=360-38-32=290度，因而知半个角A加角C为145度。
对ABCM这个四边形来说，角AMC=360-32-半个角A加角C的度数=360-32-145=183度。同理CF ADCM这个四边形求得角AMC为177度。
验算：对M的圆周角为183+177=360度。

Answer 3

角M=角AMB+角CMB
角AMB=180°-角ABM-角BAM
角CMB=180°-角MBC-角MCB
角M=360°-(角BAM+角MCB)-（角ABM+角MBC)=360°-1/2(角A+角C)-32°
=360°-1/2(360°-角B-角D）-32°
=360°-1/2（360°-32°-38°）-32°
=360°-145°-32°=183°
则余角为角M为177°

Answer 4

四边形内角和360°！
107°或113° 没图。。。