平行于直线2X-y+1=0且与圆X^2+y^2=5相切的直线方程是什么？
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设平行于直线2X-y+1=0的直线方程为
y=2x+b
与圆相切，则把y=2x+b代入圆方程，有二个相等的实数根
即
x^2+(2x+b)^2=5 有两个相等的实根
于是
5x^2+4bx+b^2-5=0中
（4b)^2-20(b^2-5)=0
-4b^2+100=0
b^2=25
b=5或b=-5
所以所求的直线方程有二个
y=2x+5和y=2x-5
y=2x+b
与圆相切，则把y=2x+b代入圆方程，有二个相等的实数根
即
x^2+(2x+b)^2=5 有两个相等的实根
于是
5x^2+4bx+b^2-5=0中
（4b)^2-20(b^2-5)=0
-4b^2+100=0
b^2=25
b=5或b=-5
所以所求的直线方程有二个
y=2x+5和y=2x-5
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