急急急啊啊啊啊看图 30
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(1)证明:因为OE平分角BCA
所以角OCA=角OCB=1/2角BCA
因为角OF是角ACB的外角(角ACD,点D是设的字母)
所以角ACF=角DCF=1/2角ACD
因为MN平行BC
所以角OEC=角OCA
角OFC=角DCF
所以角OEC=角OCA
角OFC=角ACF
所以EO=CO
CO=FO
所以EO=FO
(2)当点O是AC的中点时,四边形AECF是矩形
证明:因为O是AC的中点
所以AO=CO=1/2AC
因为EO=FO(已证)
所以对角线AC ,EF互相平分
所以四边形AECF是平行四边形
因为角OCA=角OCB=1/2角BCA(已证)
角ACF=角DCF=1/2角ACD(已证)
角BCA+角ACD=180度
所以角ECF=角OCA+角ACF=90度
所以四边形AECF是矩形
所以角OCA=角OCB=1/2角BCA
因为角OF是角ACB的外角(角ACD,点D是设的字母)
所以角ACF=角DCF=1/2角ACD
因为MN平行BC
所以角OEC=角OCA
角OFC=角DCF
所以角OEC=角OCA
角OFC=角ACF
所以EO=CO
CO=FO
所以EO=FO
(2)当点O是AC的中点时,四边形AECF是矩形
证明:因为O是AC的中点
所以AO=CO=1/2AC
因为EO=FO(已证)
所以对角线AC ,EF互相平分
所以四边形AECF是平行四边形
因为角OCA=角OCB=1/2角BCA(已证)
角ACF=角DCF=1/2角ACD(已证)
角BCA+角ACD=180度
所以角ECF=角OCA+角ACF=90度
所以四边形AECF是矩形
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很难的数学题
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这都看不清
呵呵
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