Question

线性代数第七题怎么做

Answer 1

特征值6对应的特征向量，是(1,1,1)T

则特征值3对应的特征向量，必然都与此特征向量正交。

显然(1,-1,0)T, (-1,-1,2)T是2个线性无关且相互正交的向量，且满足与(1,1,1)T正交

因此，得到矩阵P=

1 1 -1

1 -1 -1

1 0 2

可以使得

PTAP=diag(6,3,3)

因此

A=Pdiag(6,3,3)PT

Answer 2

不

追问

？？

？？