Question

在­三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G，交AB于点E,EF垂直于BC于点F

如图，在­三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G，交AB于点E,EF垂直于BC于点F。
求证：四边形AEFG是菱形。
这是给出的答案，如图（加了红色标注的角）
∵CE平分角ACB，EA垂直于CA,EF垂直于BC
∴AE=FE
∵角1=角2
∴ΔAEC≌ΔFEC
∴AC=FC
∵CG=CG
∴ΔACG≌ΔFCG
∴角3=角4=角B
就是这一步不懂，为什么等于角B？
以下可以忽略
图片见http://hi.baidu.com/%B7%E7%B3%AA%E8%F3%D2%F4/album/物理

Answer 1

LZ我思考了下你这道题，你所提供的是参考书的解答吧。书上这样解答导致你的疑惑我不太清楚，但是我从另外一个角度可以解答为什么角3=角4=角B。
因为AD垂直于BC，所以在直角三角形ADB中，角DAB+角B=90度，而角3+角DAB=90度，所以角3=角B。至于角3=角4是因为全等三角形的关系。这点相信LZ可以解答。
其实整道题可以这样解：（1）由于AD和EF都垂直于BC，所以AD平行于EF，即AG平行于EF。
（2）角1=角2，CG=CG，前面的全等三角形AEC和FEC又可证实AC=FC，用边角边的定理可以推理出全等三角形ACG和FCG，所以AG=FG。
（3）由于前面证实角3=角4=角B，所以推理角DAB=角EFG=角FEB。既然角EFG=角FEB，而角FEB+角AEF=180度，所以角EFG+角AEF=180度，根据平行线同内角互补，可得出AE平行于GF。
足够证明它是个菱形。

Answer 2

这步应当是
因为∠3=∠4，∠3=∠B
所以∠4=∠B
其中∠3=∠B是因为∠3与∠B都与∠ACB互余