如图已知D为∠A角平分线上一点,且AB=AC.求证:∠1=2∠B+∠A
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证明：连结AD
∵D在∠A的角平分线上
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=AD
AC=AB
∴△CAD≌△BAD
∴∠B=∠C
∵∠CDB（四边形内部的那个角）+∠C+∠B+∠A=360°
又∵∠CDB（四边形内部的那个角）+∠1=360°
∴∠1=∠C+∠B+∠A=2∠B+∠A
∵D在∠A的角平分线上
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=AD
AC=AB
∴△CAD≌△BAD
∴∠B=∠C
∵∠CDB（四边形内部的那个角）+∠C+∠B+∠A=360°
又∵∠CDB（四边形内部的那个角）+∠1=360°
∴∠1=∠C+∠B+∠A=2∠B+∠A
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