Question

如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC.

Answer 1

解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5 AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13

Answer 2

设三角形BC的一半为x
用余弦定理cos<ADB=(x^2+4-25)/4x
cos<ADC=(x^2+4-9)
cos<ADB=-cos<ADC
解得x=根号13
BC=2根号13