Question

高一数学，三角恒等变换

设f(sinα)=cos2α，则f(1/3)等于
要过程，谢谢！

Answer 1

sinα=1/3
∴sin²α=1/9
∴-2sin²α=-2/9
∴1-2sin²α=1-2/9=7/9
∴cos2α=7/9
∴f(1/3)=7/9

Answer 2

f(sinα)=cos2α=1-2(sina)^2
所以：f(x)=1-2x^2
f(1/3)=1-2*(1/3)^2=7/9

Answer 3

cos2x =cos^2x--sin^2 x=1-2sin^2 x,所以本题求解f(1/3)=1-2*(1/3)*(1/3)=7/9

Answer 4

你看sina和1/3的位置相同，所以整体相等
即，1/3=sina
此题便是求当sina=1/3时，cos2a=?

而二倍角公式：
cos2a=（cosa）方-（sina）方=1-2倍（sina）方
将1/3=sina 整体带入上式
【就是将sina换成（1/3)。。。。。】
得cos2a=1-2*（1/3)^2 =1-2/9 =7/9

所以f（1/3)=7/9