Question

高一数学题，求解~

已知函数f(x)=x/ax+b (a、b为常数，且a≠0)满足f(2)=1，方程f(x)=x有唯一解，求函数 f(x)的解析式，并求f[f(-3)]的值

Answer 1

你问的是f(x)=x/（ax+b）吧

因为f（2）=1
所以2/（2a+b）=1
推出 b=2-2a
所以f（x）=x/（ax+2-2a）
因为方程f（x）=x有唯一解
x/（ax+2-2a）=x有唯一解
因为x=0肯定是方程的解，
x(1-ax-2+2a)=0
所以1-ax-2+2a=0的解也是0
得a=1/2
b=1
综上f（x）=x/（1/2x+1）

代入解析式
f[f(-3)]=f【（-3）/（1-3/2）】
=f（6）
=6/（1/2*6+1）=3/2

Answer 2

想请教一下f(x)=x/ax+b是x除以ax，还是x除以ax+b?

追问

x除以ax+b

Answer 3

有没打错啊“x/ax"?

追问

x除以ax+b

Answer 4

f(x)=x有唯一解，所以ax^2+(b-1)x=0,(b-1)^2=0，b=1
2/2a+b=1,a=1/2
所以f(x)=2x/x+2
f(-3)=6.f(6)=3/2