已知点I为△ABC的内心,若∠ABC加∠ACB=100°,求∠BIC的度数
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解：连结BI,CI
∵I为△ABC的内心
∴BI,CI是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠IBC=1/2*∠ABC
∠ICB=1/2*∠ACB
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=130°
∵I为△ABC的内心
∴BI,CI是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠IBC=1/2*∠ABC
∠ICB=1/2*∠ACB
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=130°
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