lim(√(x²+x)-x)X趋近于无穷大的极限
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分子：sqrt(x)
分母：sqrt(x^2+x)+x，X趋近无穷大，近似2X，比分子大一个数量级
因此极限为0
分子：sqrt(x)
分母：sqrt(x^2+x)+x，X趋近无穷大，近似2X，比分子大一个数量级
因此极限为0
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（x→∞）lim(√(x²+x)-x)
= （x→∞）lim{[√(x²+x)-x][(√(x²+x)]+x}/[√(x²+x)+x]
= （x→∞）lim [(x²+x-x²]/[√(x²+x)+x]
= （x→∞）lim x /[√(x²+x)+x]
= （x→∞）lim 1/[√1+1/x)+1]
= 1/[√1+0)+1]
= 1/2
= （x→∞）lim{[√(x²+x)-x][(√(x²+x)]+x}/[√(x²+x)+x]
= （x→∞）lim [(x²+x-x²]/[√(x²+x)+x]
= （x→∞）lim x /[√(x²+x)+x]
= （x→∞）lim 1/[√1+1/x)+1]
= 1/[√1+0)+1]
= 1/2
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