矩形ABCD中，M是BC的重点，且MA⊥MD，若矩形的周长为48，则矩形ABCD的面积为
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易证：三角形ABM与三角形DCM全等。
所以∠AMB＝∠DMC=(180-90)/2=45度
所以 BC＝2BM＝2AB。
所以BC＝16 AB=8 面积＝128
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所以BC＝16 AB=8 面积＝128
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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过M做MN//AB
因为AD//BC
MN=AB
AN=BM
N为AD的中点
因为MA⊥MD
所以MN=1/2AD (直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半)
AB=1/2AD
设AB=X AD=2X
(X+2X)*2=48
X=8
AB=8 AD=16
矩形ABCD的面积为8*16=128
因为AD//BC
MN=AB
AN=BM
N为AD的中点
因为MA⊥MD
所以MN=1/2AD (直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半)
AB=1/2AD
设AB=X AD=2X
(X+2X)*2=48
X=8
AB=8 AD=16
矩形ABCD的面积为8*16=128
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16*8=128
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矩形ABCD的面积144
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