Question

初中数学问题。。面积

四边形ABCD AE=1 EF为折痕 角1等于60° B与D点重合
求四边形ABCD的面积?

Answer 1

把图重新画了一遍会比较清楚一点，解题过程如下：

解：∵AD∥BC

∴∠2=∠1=∠FEB=60°，（因为 图中黑色和红色两块是一样的，而且是关于EF这条线对称的）

∴∠3=60° ，

∵∠EAB=90°,AE=1，

∴AB=√3,BE=ED=2，

∴SΔABCD=3√3 。

Answer 2

题目里的四边形应该是矩形吧，这样才能解。
解：∵四边形ABCD 是矩形
∴AD∥BC
∴∠2=∠1=60°
由折叠可知：∠BEF=∠2=60°
∴∠3=180°－（∠BEF+∠2）
=180°－（60°+60°）
=60°
又∵∠A=90°
∴∠ABE=90°－∠3=30°
∴BE=2AE=2
∴ED=BE=2
∴AD=1+2=3
由勾股定理可得：AB²=BE²-AE²=2²-1²=3
∴AB=√3
四边形ABCD的面积=AD×AB=3×√3=3√3

Answer 3

把DF连接起来
因为EF为折痕，B与D重合，那么三角形EBF全等于三角形EDF
所以BE=DE 角2=角BEF
又因为AD平行于BC
所以角2=角1=60° 所以角BEF=60° 所以角3=60°
在直角三角形ABE中，AE=1，角3=60° 那么AB=根号3，BE=2
所以DE=BE=2 所以AD=3
四边形ABCD 的面积：S=AB×AD=根号3×3=3根号3

Answer 4

解：因为角1=60°，AD∥BC，所以∠2=60°。
因为EF为折痕，所以∠2等于∠BEF=60°，所以∠3=60°。
∠QBE=30°，又因为∠A=90°，BE=2*1=2.
所以ED=BE=2，AD=2+1=3.
因为AE=1BE=2，所以AB²=BE²-AE²=4-1=3
AB=√3.
Sabcd=AD*AB=3*√3=3√3。
PS：选我哦~谢了(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 5

因为AD平行于BC，所以角1=角2=60°
又因为是折叠的，所以角2=角BEF=60°，所以角3=60°
因为角A=90°，角3=60°，所以角ABE=30°
因为AE=1，所以BE=2，AB=√3
因为是折叠的，所以ED=EB=2，所以AD=1+2=3
又因为AB=√3，所以面积S=AD*AB=3√3
这样的答案不知楼主满不满意，望采纳