a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac求a=b=c
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等式两边乘以2得到 2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2bc＋2ac
移项 2a²＋2b²＋2c²-2ab-2bc-2ac = 0
整理 a²＋b²-2ab＋a²+c²-2ac+b²+c²-2bc = 0
完全平方 （a-b）²+（a-c）²+（b-c）² = 0
平方项大于等于0
所以a-b=0 a-c = 0 b-c = 0
所以a= b = c
移项 2a²＋2b²＋2c²-2ab-2bc-2ac = 0
整理 a²＋b²-2ab＋a²+c²-2ac+b²+c²-2bc = 0
完全平方 （a-b）²+（a-c）²+（b-c）² = 0
平方项大于等于0
所以a-b=0 a-c = 0 b-c = 0
所以a= b = c
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方程两边乘2 移向变成，<A-B>平方+<a-c>平方+<b-c>平方=0 又因为平方恒大于0 所以A-B=0 A-C=0 B-C=0 所以A=B=C
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