Question

如图9,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC边上的垂直平分线交AC于D,AB于E,延长DE到F,使BF=CE

Answer 1

如图9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，AB于E，延长DE到F，使BF＝CE。
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，
并说出你的理由。
这是原题吧- -｜
1）由DE垂直平分AC，
∴∠ADE=90°
因为∠ACB=90°
∴DF平行于CB
∴∠DEC=∠ECB,∠FEB=∠EBC
因为∠AED=∠FEB(对顶角相等)
△ECB≌△BFE（SSA）
∴EF=BC，及CE=BF，
∴四边形BCEF是平行四边形。
2）当角A 30度得时候BCEF是菱形

追问

还有一个问号呢
3）四边形BCEF可以是正方形吗?为什么?

追答

还有个？刚才找到的原题只有两个问- -｜，=一下

不能呀，如果是正方形，则说明CD与AC重合，D,E两点重合，从而AB与AC也就重合了，就是不是三角形了...

追问

谢谢了 嘿嘿

Answer 2

可是SSA并不成立啊