点C是线段AB上任意一点，分别以AC,BC在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD交于M,BD与CE交于N.
1个回答
展开全部
证明:(1)∠ACD=∠BCE=60°,则∠ACE=∠DCB;(等式性质)
又AC=DC,EC=CB,则⊿ACE≌ΔDCB(SAS);
(2)⊿ACE≌ΔDCB(已证),则∠CAE=∠CDB;
又AC=DC;∠ACD=∠DCE=60度.
∴ ⊿ACM≌ΔDCN(ASA),CM=CN,则：△CMN是等边三角形.
(有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形)
又AC=DC,EC=CB,则⊿ACE≌ΔDCB(SAS);
(2)⊿ACE≌ΔDCB(已证),则∠CAE=∠CDB;
又AC=DC;∠ACD=∠DCE=60度.
∴ ⊿ACM≌ΔDCN(ASA),CM=CN,则：△CMN是等边三角形.
(有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
