Question

怎么求服从正态分布的随机变量的概率密度函数在某区间上的定积分？要

怎么求服从正态分布的随机变量的概率密度函数在某区间上的定积分？要过程，比如说均值为90，方差的平方为100，那么此函数在（85~100)区间上的定积分是多少？

Answer 1

代入减一下就行了!

Answer 2

X~N(90,10²)
则
∫f(x)dx (85,100)
=P(85<X≤100)
=Φ((100-90)/10)-Φ((85-90)/10)
=Φ(1)-Φ(-0.5)
=Φ(1)-(1-Φ(0.5))
=Φ(1)+Φ(0.5)-1
查表
=0.8413+0.6915-1
=1.5328-1
=0.5328