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连接BP, P'C, 过P'作P'M⊥AB， 作P'N⊥AC，易证AMP'N是矩形
∵△ABP'是等腰三角形，P'M⊥AB
∴M是AB中点, AM=BM=1
∵Rt△ABC 中 AB=2， AC=2√3
∴∠ACB=30°
又P与P'关于BC 对称
∴∠BCP'=30°，PC=P'C，BP=BP'
∴∠ACP'=60°，
∴△PCP'是等边三角形
∴PN=NC
设PC=x，则PN=NC=x/2
∴MP'=AN=2√3-x/2
∴AP'=√(AM^2+MP'^2)=√[1^2+(2√3-x/2)^2]
BP=√(AB^2+AP^2)=√[2^2+(2√3-x)^2]
∵BP=AP'
∴√[1^2+(2√3-x/2)^2]=√[2^2+(2√3-x)^2]
解得x=2√3或x=2√3/3
则PC=2√3/3
∵△ABP'是等腰三角形，P'M⊥AB
∴M是AB中点, AM=BM=1
∵Rt△ABC 中 AB=2， AC=2√3
∴∠ACB=30°
又P与P'关于BC 对称
∴∠BCP'=30°，PC=P'C，BP=BP'
∴∠ACP'=60°，
∴△PCP'是等边三角形
∴PN=NC
设PC=x，则PN=NC=x/2
∴MP'=AN=2√3-x/2
∴AP'=√(AM^2+MP'^2)=√[1^2+(2√3-x/2)^2]
BP=√(AB^2+AP^2)=√[2^2+(2√3-x)^2]
∵BP=AP'
∴√[1^2+(2√3-x/2)^2]=√[2^2+(2√3-x)^2]
解得x=2√3或x=2√3/3
则PC=2√3/3
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谢谢，这道题目已经解决了，请问可以帮忙看下这道题吗？
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