Question

已知四个正数成等比数列，其积为64，中间两数之和为5，求这四个数及公比 过称

把64改为16

Answer 1

a,b,c,d成等比
abcd=16
b+c=5
公比为q
因为ad=bc
所以（bc）^2=16
bc=4
所以b=1，c=4 ，则公比为4，a=1/4,d=16
或者b=4，c=1，则公比为1/4,a=16,d=1/4

Answer 2

设公比为q，四个数为x1 x2 x3 x4 x2+x3=5 解得 x1*q(q+1)=5 x1*q=5/q+1 x1*x2*x3*x4=16 解得 x1^4*q^6=16 整理得 x1^2*q^2*q=4 再代入，解得（5/q+1)*q=4 所以q=4或q=1/4 其四个数为 16 4 1 1/4