解不等式 2x+1/x-3 <1
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不难。
(2x+1)/(x-3) <1
(2x+1) / (x-3)-1<0
[(2x+1)-(x-3)] / (x-3) <0
(2x+1-x+3) / (x-3) <0
(x+4) / (x-3) <0
(x+4) * (x-3) <0
-4<x<3.
第二步移向 把1移到不等式左边
(2x+1)/(x-3) <1
(2x+1) / (x-3)-1<0
[(2x+1)-(x-3)] / (x-3) <0
(2x+1-x+3) / (x-3) <0
(x+4) / (x-3) <0
(x+4) * (x-3) <0
-4<x<3.
第二步移向 把1移到不等式左边
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=(2x+1)/(x-3)-1<0=(x+4)/(x-3)<0=(x+4)(x-3)<则-4<x<3
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(2x+1)/(x-3) <1
(2x+1) / (x-3)-1<0
[(2x+1)-(x-3)] / (x-3)<0
(2x+1-x+3) / (x-3)<0
(x+4) / (x-3)<0
(x+4) * (x-3)<0
-4<x<3
(2x+1) / (x-3)-1<0
[(2x+1)-(x-3)] / (x-3)<0
(2x+1-x+3) / (x-3)<0
(x+4) / (x-3)<0
(x+4) * (x-3)<0
-4<x<3
追问
谢谢你咯，我看明白了，非常感谢咯~~
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2x+1/x-3 <1
(2x^2-4x+1)/x<0
0<x<1-√2/2或x>1+√2/2
(2x^2-4x+1)/x<0
0<x<1-√2/2或x>1+√2/2
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你的题目出得不太清楚啊
分子是多少，分母是多少/
用分类讨论会比较简单
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