Question

已知平面向量a=(√3/2,—1/2),b=(1/2,√3/2)

若存在不同时为零的实数k和t，使x=a+(t平方—k)b，y=—sa+tb，且x⊥y，试求函数关系式s=f(t)
若s=f(x)在[1，+∞]上是增函数，试求k的取值范围

Answer 1

∵a=(√3/2,—1/2),b=(1/2,√3/2)
∴|a|=1,|b|=1,ab=√3/4-√3/4=0.
因为x垂直于y，所以x.y=0
即：(a+（t²-k）b).(-sa+tb)=0
-s*a²+a.b(t-s(t²-k))+t(t²-k)*b²=0
即-s+t(t²-k)=0,
S=- t(t²-k)=-t^3+kt.
求导得：S’=-3t²+k
∵s=f(x)在[1，+∞]上是增函数，
∴在[1，+∞]上，S’=-3t²+k≥0，
所以k≥3t²，
这是不可能的，题目是否弄错了！

追问

我是从寒假作业上抄的，应该是印刷问题