如图，在△ABC中，AB=BC，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点。 （1）求证：四边形BDEF是菱形
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.显然BD=BF，
因为BD=BC/2,BF=BA/2
连接BE，
由于BE是等腰△ABC底边上的中线，
所以它也是底边上的高。即BE⊥AC
在Rt△BAE和Rt△BCE中，
因为斜边上的中线等于斜边的一半，所以DE=BC/2,FE=BA/2
∴BD=BF=DE=FE，四边形BDEF是菱形
2.由于BD=BF=DE=FE=BA/2=6cm，
所以菱形BDEF的周长为6cm*4=24cm
因为BD=BC/2,BF=BA/2
连接BE，
由于BE是等腰△ABC底边上的中线，
所以它也是底边上的高。即BE⊥AC
在Rt△BAE和Rt△BCE中，
因为斜边上的中线等于斜边的一半，所以DE=BC/2,FE=BA/2
∴BD=BF=DE=FE，四边形BDEF是菱形
2.由于BD=BF=DE=FE=BA/2=6cm，
所以菱形BDEF的周长为6cm*4=24cm
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