Question

帮帮我~定义：区间[X1，X2](X1小于X2）的长度X2-X1.已知函数y=2的绝对值X的次方的定义域为[a，b]，

值域为[1,2],则区间[a，b]的长度最大值与最小值的差为？

Answer 1

y=2^|x|
所以y=2^(-x) (x＜0)
=2^x (x≥0)
因为值域是[1,2]
那么[a,b]的长度最大时是[-1,1],此时长度是2
长度最小时是[-1,0]或[0,1],此时长度是1

所以区间[a，b]的长度最大值与最小值的差为2-1=1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

还是有那么点不懂 。。要是能帮我语音讲讲就好了。。。我有点笨，，呜呜。。

追答

你先把图像大概画一下，最小值就是x=0时为1
当x=±1时y=2
所以这个区间应该是[-1,1]内的范围
必须包含x=0

追问

咦 为什么x可以为-1呢？

追答

x=-1时函数值是2，不会超出值域范围。你最好画图看看

追问

恩恩 谢谢你哦 我画了 明白了