Question

请教一道数学几何题

求解。。

Answer 1

解：延长BA交CE延长线于G，

∵DE=DC，

∴∠DEC=∠DCE，

∵AB//DC，

∴∠G=∠DCE=∠DEC=∠AEG，

∴AG=AE，

设BD=CD=DE=x，AG=AE=BF=y，则AD=x+y，AB=√（AD²-BD²）=√（2xy+y²），

∵BG：CD=BF：DF，

即[√（2xy+y²）+y]：x=y：（x-y），

化简得2x³y=3x²y²，y=2/3x，

AD=5/3x，AB=4/3x，

S四边形ABCD=1/2×（AB+DC）×BD=7/6x²=63，

x=3√6，y=2√6

DF=3√6-2√6=√6.

Answer 2

DF=√6，AB=4√6，BD=CD=DE=3√6，AE=BF=2√6

追问

求思路。。