已知集合 A={x|x^2+ax+1<=0}, 且B= {x|x^2-3x+2<=0},且A包含于B,求实数a的取值范围
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x^2-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤滚派2
所以B={x|1≤x≤2}
x^2+ax+1≤0
(1)a^2-4<0,即-2<a<2时,x^2+ax+1>0,所以大亩贺A=空集,A是B的子集
(2)a≤-2或a≥2时,x^2+ax+1=0,x=(-a±√a^2-4)/2,A={x|(-a-√a^2-4)/2≤x≤(-a+√a^2-4)/2},A是B的子集
所以(-a-√a^2-4)/2≥1
(-a+√a^2-4)/2≤2
解得a≥-2
所以a=-2或a≥2
综合耐洞(1),(2)a≥-2
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤滚派2
所以B={x|1≤x≤2}
x^2+ax+1≤0
(1)a^2-4<0,即-2<a<2时,x^2+ax+1>0,所以大亩贺A=空集,A是B的子集
(2)a≤-2或a≥2时,x^2+ax+1=0,x=(-a±√a^2-4)/2,A={x|(-a-√a^2-4)/2≤x≤(-a+√a^2-4)/2},A是B的子集
所以(-a-√a^2-4)/2≥1
(-a+√a^2-4)/2≤2
解得a≥-2
所以a=-2或a≥2
综合耐洞(1),(2)a≥-2
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
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