Question

关于x的方程:(p+1)x=p-1有解,则p的取值范围是________。

Answer 1

解：当p+1不等于0时，方程有解，x=(p-1)/(p+1)
当p+1等于0时，即p=-1时，方程有解。（等式左边系数=0，右边=-2，无论x取何值都不成立）
所以p的取值范围是p不等于-1。.

Answer 2

x=(p-1)/(p+1)
当p≠1时，方程有解

Answer 3

方法1：(p+1)x=p-1有解，(p+1)x-p+1=0有解即可
设y=(p+1)x-p+1,则其图像为一条直线，该题则转化为使该直线与x轴有交点时的取值范围
当直线与x轴平行时无交点，此时p+1=0，p=-1
所以要使其有解时p≠-1 则p∈﹙﹣∞,-1)∪(-1,+∞)
方法2：(p+1)x=p-1有解，
①p=-1时，无解，
②p≠-1时，x=(p-1)/(p+1) 恒有解，
所以p∈﹙﹣∞,-1)∪(-1,+∞)